નિશ્ચિત સંકલન int_{0}^{1} frac{d x}{sqrt{1-x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt{1-x^{2}}}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}}$ નું પ્રતિવિકલિત $\sin^{-1} x$ છે.ધારો કે $F(x)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt{1-x^{2}}}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}}$ નું પ્રતિવિકલિત $\sin^{-1} x$ છે.ધારો કે $F(x) = \sin^{-1} x$.કલનશાસ્ત્રના બીજા મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,$I = F(1) - F(0)$ થાય.સીમાઓ મૂકતા,આપણને $I = \sin^{-1}(1) - \sin^{-1}(0)$ મળે છે.કારણ કે $\sin^{-1}(1) = \frac{\pi}{2}$ અને $\sin^{-1}(0) = 0$,તેથી $I = \frac{\pi}{2} - 0$.આમ,$I = \frac{\pi}{2}$.

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt{1-x^{2}}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_0^1 \sin \left(2 \tan ^{-1} \sqrt{\frac{1+x}{1-x}}\right) d x$ ની કિંમત શોધો :

$\int_{-1}^{1} [x + [x + [x]]] \, dx = $ (જ્યાં $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે)

જો $\int_0^a \sqrt{\frac{a-x}{x}} dx = \frac{k}{2}$ હોય,તો $k = $

$\int_0^\pi \frac{dx}{1 + \sin x} = $

$\int_{\alpha}^{\beta} \sqrt{\frac{x-\alpha}{\beta-x}} dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module